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PALESTRA 1
PALESTRA 1
Título: A linearidade das funções contínuas, integráveis e ilimitadas
Professor: Geivison dos Santos Ribeiro (UFPB)
Data: 28 de julho de 2022
Hora: 16 horas
Local: Miniauditório Vasco Domingues
Resumo: O expositor apresentará resultados recentes dentro do conceito de lineabilidade. Sua ênfase será nas noções mais restritivas deste conceito, as quais serão introduzidas no decorrer da apresentação, a saber, as noções de (α, β)-lineabilidade/espaçabilidade e lineabilidade/espaçabilidade pontual. Uma técnica bastante difundida no estudo de problemas de lineabilidade é a técnica do “vetor mãe” que consiste na obtenção de espaços vetoriais "espertos", a partir de “cópias” de um determinado vetor, denominado de “vetor mãe”. Contudo, nem sempre o subespaço obtido a partir destas cópias abriga o vetor mãe. Dentro desta perspectiva, serão apresentadas algumas técnicas que permitiram contornar essa dificuldade em problemas recentes (onde um deles diz respeito ao conjunto das funções contínuas, integráveis e ilimitadas), bem como promover seu uso para fornecer respostas de não-lineabilidade.
PALESTRA 2
PALESTRA 2
Título: Nonlinear Schrödinger equations involving exponential critical growth with unbounded or vanishing potentials
Professor: Jônison Lucas dos Santos Carvalho (UFS)
Data: 22 de julho de 2022
Hora: 14 horas
Local: Miniauditório Vasco Domingues - PROMAT
Resumo: In this work we deal with the following class of nonlinear Schrödinger equations
$$-\Delta u+V(|x|)u=\lambda Q(|x|)f(u),\quad x\in\mathbb R^2$$
where $\lambda>0$ is a real parameter, the potential $V$ and the weight $Q$ are radial, which can be singular at the origin, unbounded or decaying at infinity and the nonlinearity $f(s)$ behaves like $e^{\alpha s^2}$ at infinity. By performing a variational approach based on a weighted Trudinger-Moser type inequality proved here, we obtain some existence and multiplicity results.
PALESTRA 3
PALESTRA 3
Título: Módulos Cohen-Macaulay
Professor: Junior Teles (UFS e UFMG)
Data: 04 de agosto de 2022
Hora: 14 horas
Local: Miniauditório Vasco Domingues
Resumo: Os Módulos Cohen-Macaulay são aqueles em que o invariante algébrico coincide com o invari- ante geométrico. Apesar de ser uma hipótese forte, ainda é suficientemente geral, no sentido que existem uma imensa quantidade de exemplos de tal estrutura na geometria algébrica, teoria dos invariantes e na combinatória. Os anéis regulares são no melhores tipos de anéis Cohen-Macaulay, isso pois são versões mais abstratas de anéis de polinômios e de séries formais sobre um corpo.
Nessa palestra, introduziremos sequências regulares, grade e profundidade, definiremos um módulo Cohen- Macaulay e estudaremos algumas de suas principais características e propriedades, em uma abordagem majoritaria- mente da Álgebra Comutativa não-técnica, focando em exemplificar a teoria e ilustrar sua conexão com a Geometria Algébrica.
PALESTRA 4
PALESTRA 4
Título: Sobre o PROMAT
Professor: Bruno de Andrade (UFS)
Data: 18 de agosto de 2022
Hora: 15 horas
Local: Miniauditório Vasco Domingues - PROMAT
PALESTRA 5
PALESTRA 5
Título: A Hessian-dependent functional with free boundaries and applications to mean-field games
Professor: Julio Cesar Correa hoyos (UERJ)
Data: 25 de agosto de 2022
Hora: 16:00
Local: Miniauditório Vasco Domingues
Resumo: We study a Hessian-dependent functional driven by a fully nonlinear operator. The associated Euler-Lagrange equation is a fully nonlinear mean- field game with free boundaries. Our findings include the existence of solutions to the mean-field game, together with Hölder continuity of the value function and improved integrability of the density. In addition, prove that the reduced free boundary is a set of finite perimeter. To conclude our analysis, we prove a Γ-convergence result for the functional.
PALESTRA 6
PALESTRA 6
Título: Um breve passeio pela Geometria Diferencial
Professor: Maria de Andrade Costa e Silva (UFS)
Data: 02 de setembro de 2022
Hora: 13:30
Local: Miniauditório Vasco Domingues
Resumo: Nesta palestra, de divulgação, meu objetivo será falar sobre alguns problemas na área de Geometria Diferencial. Estes tópicos são temas de pesquisas atuais, mas tentarei abordá-los com uma linguagem mais simples para que os alunos possam acompanhar sem dificuldades.
PALESTRA 7
PALESTRA 7
Título: Equações fracionárias de reação-difusão
Professor: Arlúcio Viana (UFS)
Data: 16 de setembro de 2022
Hora: 13:30
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: Nesta palestra, primeiramente apresentaremos alguns elementos básicos do Cálculo Fracionário e relembraremos a equação de difusão clássica. Em seguida, discutiremos processos de difusão anômalos que assumem a forma de equações diferenciais parciais fracionárias no tempo. O problema de considerar uma fonte nesse processo de difusão será pensado sob duas perspectivas diferentes. Suas diferenças físicas serão apontadas, bem como suas diferentes consequências matemáticas.
PALESTRA 8
PALESTRA 8
Título: O 19º Problema de Hilbert
Professor: Disson Soares dos Prazeres (UFS)
Data: 23 de setembro
Hora: 13:30
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: Nesta palestra iremos apresentar e discutir a solução de um dos mais importantes problemas das equações diferenciais do século XX, que é o de saber qual a natureza dos mínimos dos funcionais regulares do cálculo das variações. Tal problema foi proposto por David Hilbert em 1900 e só foi resolvido depois de mais de 50 anos , separadamente e quase simultaneamente, por 3 dos maiores matemáticos da história, o italiano Ennio De Giorgi, o americano John Nash e o alemão Jürgen Moser. Faremos uma apresentação dos principais aspectos históricos e teóricos que levaram a solução, e muito embora seja imprescindível falar de tópicos mais avançados, estruturamos a palestra de tal forma que seja acessível ao público em geral.
PALESTRA 9
PALESTRA 9
Título: Não há nada tão prático quanto uma boa teoria
Professor: Zaqueu Alves Ramos (UFS)
Data: 29 de setembro de 2022
Hora: 13:30
Local:
Resumo: A frase que dá título a esta palestra é a tradução de uma frase encontrada no belíssimo livro “A history of abstract algebra” de Israel Kleiner. Inspirado por essa obra, tentarei explicar como alguns problemas clássicos motivaram o surgimento de teorias eficazes que permitiram o desenvolvimento e a aplicação da álgebra em várias direções. Por fim, irei apresentar algumas possibilidades para um jovem estudante de matemática prosseguir seus estudos em álgebra.
PALESTRA 10
PALESTRA 10
Título: Geometria moderna, famílias de retas no espaço e aplicações
Professor: Débora Lopes da Silva (UFS)
Data: 07 de outubro de 2022
Hora: 13:30
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: Considere o seguinte problema:
Como minimizar o custo de transporte de um montante de terra, de um lugar para outro, preservando o volume?
Este problema, ainda em aberto, foi proposto por Monge em 1784 em "Mémoire sur la Théorie des Déblais et des remblais". Apesar de não resolver o problema de transporte ótimo, Monge embarca em uma das suas mais notórias descoberta: O estudo de famílias a dois parâmetros de retas no espaço, chamado Congruência de Retas. A obra de Monge pode ser considerada um dos textos fundadores da geometria diferencial Clássica.
Principalmente devido às aplicações a óptica, as congruências de retas começaram a ganhar importância, aumentando ainda mais com o desenvolvimento da tecnologia. Congruências de retas são frequentemente usadas em óptica, mecânica, cinemática espacial e planejamento de movimento de robôs.
Nesta palestra, falaremos sobre a influência de Monge no estudo de curvaturas de superfícies, aplicando suas idéias na arquitetura e no desenvolvimento da tecnologia atual.
PALESTRA 11
PALESTRA 11
Título: Uma Breve Introdução aos Grafos Expansores
Professor: Cayo Rodrigo Felizardo Dória (UFS)
Data: 13 de outubro de 2022
Hora: 16:00
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: Dando continuidade à filosofia das apresentações das semanas anteriores, nessa palestra vou contar resumidamente a história de um problema sobre grafos motivado pela teoria da computação e que foi resolvido utilizando ideias de diversas áreas da matemática.
Resumo: Dando continuidade à filosofia das apresentações das semanas anteriores, nessa palestra vou contar resumidamente a história de um problema sobre grafos motivado pela teoria da computação e que foi resolvido utilizando ideias de diversas áreas da matemática.
PALESTRA 12
PALESTRA 12
Título: Oscar Zariski e sua Estranha Topologia
Professor: André Dosea (UFPB)
Data: 21 de outubro de 2022
Hora: 13:30
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: Bem conhecida pelos seus épsilons e deltas, a noção de continuidade em matemática se apresenta de forma intuitiva à primeira vista nos cursos de cálculo e um pouco mais técnica nos cursos de análise. O primeiro objetivo desta palestra consiste em apresentar o ambiente abstrato onde repousa o conceito de continuidade: Os espaços topológicos. Discutiremos aspectos intuitivos desses espaços e apresentaremos, em particular, a topologia de Zariski, fundamental para o desenvolvimento da Álgebra Comutativa e da Geometria Algébrica. Veremos como aspectos contra-intuitivos desta topologia, que podem até soar como defeitos da mesma, revelam sua utilidade na construção de uma bela ponte entre álgebra e geometria.
Resumo: Bem conhecida pelos seus épsilons e deltas, a noção de continuidade em matemática se apresenta de forma intuitiva à primeira vista nos cursos de cálculo e um pouco mais técnica nos cursos de análise. O primeiro objetivo desta palestra consiste em apresentar o ambiente abstrato onde repousa o conceito de continuidade: Os espaços topológicos. Discutiremos aspectos intuitivos desses espaços e apresentaremos, em particular, a topologia de Zariski, fundamental para o desenvolvimento da Álgebra Comutativa e da Geometria Algébrica. Veremos como aspectos contra-intuitivos desta topologia, que podem até soar como defeitos da mesma, revelam sua utilidade na construção de uma bela ponte entre álgebra e geometria.
PALESTRA 13
PALESTRA 13
Título: Uma Conversa sobre as Equações de Navier-Stokes Incompressíveis
Professor: Wilberclay Gonçalves de Melo (UFS)
Data: 18 de novembro de 2022
Hora: 13:30
Local: Sala de Seminários do DMA
Resumo: Nesta palestra, buscaremos atender algumas necessidades motivacionais, envolvendo as famosas Equações de Navier-Stokes, imprescindíveis aos alunos da graduação em ciências exatas da UFS, bem como discutir pesquisas atuais que estão sendo publicadas na literatura. Com estas metas em mente, apresentaremos algumas informações básicas sobre o problema do milênio que questiona a existência de soluções para este mesmo sistema e exibiremos quais caminhos alguns estudiosos têm escolhido trilhar na perseguição de uma resposta.
Resumo: Nesta palestra, buscaremos atender algumas necessidades motivacionais, envolvendo as famosas Equações de Navier-Stokes, imprescindíveis aos alunos da graduação em ciências exatas da UFS, bem como discutir pesquisas atuais que estão sendo publicadas na literatura. Com estas metas em mente, apresentaremos algumas informações básicas sobre o problema do milênio que questiona a existência de soluções para este mesmo sistema e exibiremos quais caminhos alguns estudiosos têm escolhido trilhar na perseguição de uma resposta.
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