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Palestras 2018


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Título: A geometria de hipersuperfícies em termos de campos vetoriais do espaço ambiente
Palestrante: Prof. Fernando Manfio - ICMC/USP
Data: 08/11/2018
Horário: 13:30h
Local: Auditório do Campus de Itabaiana - UFS
Resumo: Nesta palestra discutiremos algumas propriedades geométricas de hipersuperfícies em espaços produtos em termos de campos vetoriais do espaço ambiente. Veremos alguns resultados que generalizam, de forma natural, alguns teoremas já existentes na literatura. Daremos atenção às superfícies de ângulo constante.


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Título: Classical solutions for strongly damped wave equations
Palestrante: Profª. Joelma Azevedo - UPE
Data: 17/10/2018
Horário: 14:00h
Local: Sala de Seminários do DMA-UFS


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Título: Weingarten hypersurfaces in Hyperbolic Space
Palestrante: Prof. Marcio Henrique Batista - UFAL
Data: 21/09/2018
Horário: 10:00h
Local: Sala de Seminários do DMA-UFS
Resumo: An old and interesting question in the submanifold theory is the Bernstein’s conjecture: "The plane is the only entire minimal graphic into the Euclidean space." This problem has led a lot of mathematicians to develop interesting techniques to achieve a satisfactory answer to this question. In the last two decades, a lot of generalizations of that conjecture were proposed. In this talk, we will introduce the notion of generalized Weingarten linear hypersurfaces and under suitable hypotheses, we reach a similar conclusion to the Bernstein’s conjecture.


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Título: Regularidade Ótima Para Soluções da Equação Parabólica Duplamente Não Linear
Palestrante: Janielly Araujo - UFC
Data: 29/08/2018
Horário: 15:00h
Local: Sala de Seminários do DMA-UFS



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Título: On Legendrian invariants
Palestrante: Anahita Eslami Rad - USACH/Cl1
Data: 22/03/2018
Horário: 14:00h
Local: Sala de Seminários do DMA-UFS
Resumo: This talk is about Legendrian knots in standard contact three manifolds. I explain about invariants of Legendrian knots such as classical invariants and Legendrian contact homology.

1anahita.eslami(@)usach.cl

Palestras 2017

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Palestrante: Feliciano Vitório-UFAL
Data: 29/09/2017
Horário: 10:00h
Local: Sala de Seminários do DMA-UFS
Resumo: Seja Mn uma hipersuperfície mínima de bordo livre na bola Euclidiana e seja A a sua segunda forma fundamental. Mostraremos que existe uma constante c=c(n,p)>0 tal que se |A|<c, então o espaço das p-formas harmônicas (tangentes ou normais ao bordo) é trivial.

1Este é um trabalho em colaboração com Marcos Cavalcante e Abraão Mendes.


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Título: Polinômio de Hilbert-Samuel e Reduções de Ideias
Palestrante: Maxwell da Paixão de Jesus Santos1-UFS
Data: 18/08/2017
Horário: 15:00h
Local: Sala de Seminários do DMA-UFS
Resumo: A função de Hilbert é de fundamental importância na álgebra comutativa, sua primeira aparição data de mais de cem anos atrás quando David Hilbert provou que dado um ideal homogêneo I de C[X1,X2,...,Xn] então a função discreta dimC In coincide com um polinômio para valores de n suficientemente grandes. In denota o conjunto de todas as formas homogêneas de I de grau n. Mais tarde, em 1951, Pierre Samuel mostrou que se (R,m) é um anel noetheriano e I é um ideal de definição então a função discreta que mede o comprimento de R/In se comporta como um polinômio a partir de um certo n.

Na primeira metade da palestra discutiremos sobre a função de Hilbert e a função de Hilbert-Samuel, apresentaremos exemplos, definições e demonstraremos que, com algumas condições especiais, as funções de Hilbert e Hilbert-Samuel serão tipo-polinomial. Na segunda metade falaremos sobre fecho integral e reduções de ideais, demonstraremos alguns resultados simples e apresentaremos exemplos destes conceitos. Por fim, exibiremos um trabalho recente [4] que (com determinadas hipóteses) conseguimos relacionar reduções, fecho integral e polinômio de Hilbert-Samuel.

Palavras-chave: Fecho integral, Reduções, Polinômio de Hilbert-Samuel. Referências
[1] ASH, Robert B. Dimension Theory. Class notes. Urbana: University of Illinois, 2006
[2] BORGES, H., TENGAN E. Álgebra Comutativa em Quatro Movimentos. Projeto Euclides. Rio de Janeiro: IMPA, 2015. [3] Huneke C, Swanson I. Integral Closure of Ideals, Rings and Modules. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2006 [4] Mafi, A., NADERI, D. A note on reduction numbers and Hilbert - Samuel functions of ideals over Cohen - Macaulay rings. Department of Mathematics, University of Kurdistan, Sanandaj, Iran, 2016.

1 email: maxwell.agro70@yahoo.com.br


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Título: Álgebras Tensoriais e Simétricas
Palestrante: Júnio Teles dos Santos1 - UFS
Data: 16/08/2017
Horário: 15:00h
Local: Sala de Seminários do DMA-UFS
Resumo: A primeira aparição de produtos tensoriais foi no século XIX, estudados por matemáticos e físicos. Em 1884, Gibbs introduziu o produto tensorial no R 3 sob o rótulo de produto indeterminado. Voigt em 1898, usou tensores para fazer uma descrição do estresse e da tensão em cristais, donde apareceu o termo que é utilizado atualmente. Na matemática, Ricci aplicou tensores na geometria diferencial, mais especificamente, no espaço tangente ou cotangente de uma variedade diferenciável. Na álgebra comutativa, tensores são elementos do espaço tensorial, que é um módulo construído a partir da propriedade universal de aplicações multilineares.

Nessa palestra iremos construir a álgebra tensrial de um módulo, que é uma álgebra graduada, em geral não-comutativa, de suas potências tensoriais. Depois, criamos uma álgebra comutativa, sendo uma álgebra quociente da álgebra tensorial: a álgebra simétrica. Mostraremos propriedades universais e funtoriais destas álgebras, e finalizaremos caracterizando álgebras simétricas livres e álgebras simétricas de módulos finitamente gerados sobre anéis noetherianos.
Palavras-chave: Módulos, Produto Tensorial, Álgebra tensorial, Álgebra Simétrica.

Referências
[1] MACEDO, R. Burity Croccia. Álgebras de Rees. 57f. Dissertação. Universidade Federal de Sergipe. São Cristóvão, 2013.

1 email: telesjunio@gmail.com.

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Título: Matemática e os Transgênicos1

Ministrante: Prof. Dr. Rinaldo Vieira da Silva Júnior (UFAL)

Data:  28 de julho de 2017
Local: Sala de Seminários do DMA
Horário: 15:00
Resumo: Discutimos o problema dos transgênicos atual e suas consequências na agricultura, cadeia alimentar humana e no meio ambiente. Nos propomos a estimar o impacto ambiental entre o organismo natural e sua variante transgênica focado no processo de competição. Utilizaremos o método da trofodinâmica analítica que faz uso de sistemas de equações diferenciais com termos de interação entre espécies, conhecido como sistemas de Volterra-Hamilton [1]. A dinâmica populacional utilizada propõe a conjugação dos sistemas de equações de Volterra-Hamilton com as equações da produção líquida de Whittaker, fornecendo uma generalização do crescimento orgânico de Gompertz [2].

O esquema de modelagem propõe três estágios. O primeiro aborda a competição intra-específica entre as espécies. No segundo estágio é introduzido a dispersão de sementes, que gera a competição devido a difusão [5]. A difusão é assumida forte numa pequena área, considerando que as sementes não germinaram, com o crescimento orgânico muito lento. No último estágio é introduzido ruído branco, no contexto da geometria Finsler, nas equações para contemplar os efeitos ambientais não especificados [3, 4].


Palavras-chave: Biomatemática, difusão, trofodinâmica analítica


Referências

[1] Antonelli, P. L. and Bradbury, R. H, Volterra-Hamilton Models in the Ecology and Evolution of Colonial Orga-
nisms, Series in Mathematical Biology and Medicine, 2, World Scientific Press, New Jersey, 1995.
[2] Whittaker, R. H., Communities and Ecosystems, 2nd ed., MacMillan Publishing Co., New York, 1970.
[3] Silva Júnior, R. V.Análise matemática do impacto ambiental de plantações transgênicas, IMECC-UNICAMP,
2015.
[4] Antonelli, P. L. and Zastawniak, T.J. Fundamentals of Finslerian Diffusion with Applications, Springer-Verlag,
London, 1999.
[5] Conway, Edward and Hoff, David and Smoller, Joel, Large time behavior of solutions of systems of nonlinear
reaction-diffusion equations, SIAM Journal on Applied Mathematics, 35, 1, pp. 1?16, SIAM, 1978.

1Esse trabalho conta com a colaboração da profa. Solange Rutz e do prof. Peter Antonelli.

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Título: Periodicidade assintótica para equações de evolução hiperbólicas

Ministrante: Prof. Dr. Clessius Silva (UFRPE)

Data:  27 de julho de 2017
Local: Sala de Seminários do DMA
Horário: 10:30
Resumo: Neste trabalho, estudamos condições suficientes para a existência e a unicidade de uma solução branda pseudo S-assintoticamente periódica para a seguinte equação de evolução semilinear:
u'(t) = Au(t)+ f (t,u(t)), t ∈ R,                                                                               (0.1)
em que o operador A : D(A) ⊆ X → X é o gerador de um semigrupo hiperbólico sobre X e f é uma função contínua
adequada. O desenvolvimento desta teoria está diretamente conectado com a teoria de semigrupos. Um aspecto
fundamental deste estudo está em desenvolver um resultado de composição eficiente para este tipo de funções e,
portanto, com a ajuda da teoria de semigrupos hiperbólicos e de teoremas de ponto fixo adequados, obter soluções
pseudo S-assintoticamente periódicas.

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Título: Codimension one Partially Umbilic Singularities of Hypersurfaces of R4

Ministrante: Profa. Dra. Débora Lopes  (UFS)

Data:  19 de julho de 2017
Local: Sala de Seminários do DMA
Horário: 15:00
Resumo: This talk is about the mutually orthogonal one dimensional singular foliations, in oriented three dimensional manifolds M3, whose leaves are the integral curves of the principal curvature direction fields associated to immersions α : M3 → R4. We focus on behavior of these foliations around singularities defined by the points, called partially umbilic, where at least two principal curvature coincide. It will be described the generic behavior of the foliations in the neighborhood of partially umbilic points of codimension one. These are the singularities which appear generically in one parameter families of hypersurfaces. We express the codimension one condition by minimally weakening the genericity condition given by R. Garcia, D. Lopes e J. Sotomayor in Partially Umbilic Singularities of Hypersurfaces of R4. Bulletin des Sciences Mathematiques (Paris. 1885), v. 139, p. 431472, (2015).


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Título: Alguns problemas aplicados à indústria do petróleo.  

Ministrante: Prof Dr. Grigori Chapiro (UFJF)

Data:  12 de julho de 2017
Local: Sala de Seminários do DMA
Horário: 15:00
Resumo: Nesta palestra será apresentada uma breve introdução à engenharia do petróleo. Vamos ver o que são métodos de recuperação primária, secundária e avançada e ter uma ideia do estudo de escoamento de fluidos em meios porosos.
    Dentro das técnicas de recuperação, vamos ver com um pouco mais de atenção os chamadas métodos térmi-
cos que consistem em aumentar a temperatura do óleo, diminuindo sua viscosidade, aumentando o fluxo e, conse-
quentemente, a recuperação. 
    Será apresentado um estudo analítico sobre a recuperação de óleo pesado utilizando injeção de água, que é aquecida por meio de ondas eletromagnéticas de alta freqüência. Recentemente, foi feito um experimento, onde a água foi injetada num meio poroso, aquecida por meio de ondas eletromagnéticas. Os resultados do experimento mostram que o aquecimento mediante ondas EM melhora o deslocamento do óleo pela água. Desta maneira, apresenta-se a injeção de água com aquecimento por ondas EM como um método viável na recuperação de óleo.
    Consideraremos um modelo matemático simples descrevendo o experimento mencionado acima, que con-
siste de duas leis de balanço, uma para a energia e outra para a massa da água. No trabalho usamos o Princípio de Duhamel e a Teoria das Leis de Conservação para encontrar soluções semi-analíticas deste modelo simplificado. Utilizamos o Princípio para achar a solução da equação de balanço de energia do tipo Convecção-Reação-Difusão para o problema de transporte de calor num meio poroso na presença de uma fonte de ondas eletromagnéticas. A equação de balanço para a massa da água é uma equação diferencial parcial não linear de primeira ordem do tipo Buckley-Leverett. Ela será resolvida usando a Teoria das Leis de Conservação.

A palestra será acessível aos alunos de graduação e mestrado.

Referências

[1] Pavel Z. S. Paz, Thomas H. Hollmann, Efe Kermen, Grigori Chapiro, Evert Slob, Pacelli L. J. Zitha, EM heating sti-
mulated water flooding for medium-heavy oil recovery, Transport in Porous Media, online, 2017.




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Título: Local Hardy-Sobolev inequalities for canceling elliptic differential operators. 

Ministrante: Prof Dr. Tiago H. Picon (FFCLRP - USP)

Data: 27 de junho de 2017
Local: Sala de Seminários do DMA
Horário: 15:00

Resumo: In this lecture we show that if $A(x,D)$ is a linear differential operator of order $\nu$ with smooth complex coefficients in  $\Omega\subset\mathbb{R}^N$ from a complex vector space $E$ to a complex vector space $F$, then the Hardy-Sobolev inequality  
\begin{equation}\nonumber
\int_{\mathbb{R}^{N}}\frac{|D^{\nu-\ell}u(x)|}{|x-x_0|^{\ell}}\,dx\leq C \int_{\mathbb{R}^{N}}|A(x,D)u|dx, \quad u \in C_{c}^{\infty}(B;E),
\end{equation} 
for $\ell \in \left\{ 1,...,\min\left\{\nu,N-1 \right\} \right\}$ holds locally at any point $x_0\in\Omega$  if and only if $A(x,D)$ is elliptic and the constant coefficients homogeneous operator $A_\nu(x_0,D)$ is canceling in the sense of Van Schaftingen 
for every $x_0\in \Omega$ which means that
\[
\bigcap_{\xi\in\mathbb{R}^N\setminus\{0\}}a_\nu(x_0,\xi)[E]=\{0\}.
\]
Here $A_\nu(x,D)$ is the homogeneous part of order $\nu$ of $A(x,D)$ and $a_\nu(x,\xi)$ is the principal symbol of $A(x,D)$.  

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Título: Uma versão do Teorema de Massera para funções definidas em escalas temporais.  

Ministrante: Prof Dr. Eduard Toon (UFJF)

Data:  14 de junho de 2017
Local: Sala de Seminários do DMA
Horário: 16:00


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Título: Invertibilit of nonsmooth maps. 

Ministrante: Prof Dr. Adilson Presoto (UFSCar)

Data: 08 de junho de 2017
Local: Sala de Seminários do DMA
Horário: 15:30

Resumo: Let $F:\R^N \to \R^N$ be a locally Lipschitz continuous function. We prove that $F$ is a global homeomorphism or only injective, under suitable assumptions on the subdifferential $\partial F(x)$. We use variational methods, nonsmooth inverse function theorem and extensions of the Hadamard-Levy Theorem. We also address questions on the Markus-Yamabe conjecture. 


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PALESTRA


Título: Resultados de existência pra inclusões integro-diferenciais fracionárias com                retardo dependendo do estado.

Ministrante: Prof Drª. Giovana Siracusa (DMA-UFS)

Data: 07 de abril de 2017
Local: Sala de Seminários do DMA
                                                      Horário: 14:00

Resumo: Nesta apresentação, estamos interessados em estabelecer resultados que garantem a existência de soluções para inclusões integro-diferenciais com retardo dependendo do estado. Nossa abordagem é baseada na existência de um operador resolvente para equação homogênea e a existência de soluções brandas é estabelecida usando aplicações contrativas e condensantes. 


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Título: Linear estimates in weak-L^p for wave equations with singular potentials¹

Ministrante: Prof Dr. Marcelo Fernandes (DMA-UFS)

Data: 23 de março de 2017
Local: Sala de Seminários do DMA
Horário: 14:00

Resumo: We show time-weighted estimates in Lorentz spaces for the linear wave equation with singular potential. As a consequence, assuming radial symmetry on initial data and potentials, we obtain well-posedness of global solutions in critical weak-L^p spaces for semilinear wave equations. In particular, we can consider the Hardy potential V (x) = c|x| ^{−2} for small |c|. Self-similar solutions are obtained for potentials and initial data with the right homogeneity. Our approach relies on performing estimates in the predual of weak-L^p , i.e., the Lorentz space L^(p',1) .

¹ Este trabalho foi feito em conjunto com Lucas C. F. Ferreira-Unicamp
  

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MINICURSO

Título: INTRODUÇÃO À CAMINHADAS QUÂNTICAS

Ministrante:
Prof Dr. André Maurício Conceição de Souza (UFS)
 
Data: 18, 19 e 20 de Janeiro de 2017
Local: 
Didática VI, Sala 103;
Horário: 14:00
Resumo: Caminhadas quânticas são as análogas quânticas às caminhadas aleatórias clássicas. Existem dois tipos de caminhadas quânticas: caminhada de tempo discreto e de tempo contínuo. O caminhante quântico está em uma super-posição de posições, e como na caminhada aleatória clássica, os sistemas são descritos por distribuições de probabilidade. As características da caminhada têm uma forte dependência da estrutura de rede em que o caminhante desenvolverá seu movimento. Aqui, exploraremos em detalhes resultados analíticos e numéricos para os dois tipos de caminhada quântica em redes regulares, fractais e complexas, bem como, faremos uma comparação com os resultados encontrados para caminhadas aleatórias clássica.

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PALESTRA


Título: Teoria de Gauge

Ministrante: Prof Dr. Stoian Zlatev (UFS)

Data: 18 de Janeiro de 2017
Local: Didática VI, Sala 103
Horário: 16:00